Question

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC,AB⊥BC,AD=3,BC=4,将腰CD以D为旋转中心，逆时针方向旋转90º至点E，

连接AE则△ADE的面积为（要详解）.圆弧比较难画，所以各位自己想想吧

Answer 1

解：

作DF⊥BC于F，则四边形ABFD为矩形

∴AD=BF=3，FC=BC-BF=1

作EG⊥AD，交AD延长线于G

则∠DGE=∠DFC=90º

∵∠FDC+∠CDG=90º

   ∠GDE+∠CDG=∠CDE=90º

∴∠FDC=∠GDE

又∵DC=DE

∴⊿FDC≌⊿GDE（AAS）

∴FC=EG=1

∴S⊿ADE=½AD×EG=1.5