Question

已知四边形ABCD是正方形，四边形AEFG是矩形。

如图，若点F在线段AB上，∠ADG=∠ABE，DG=根号5，AG=根号2，求AB的长。
AGD不是直角三角形，点D和点F不在同一线上

Answer 1

解:∵四边形AEFG是矩形,四边形ABCD是正方形∴∠DAB=∠EAG=90∴∠DAG=∠BAE
又∵∠ADG=∠ABE ,AD=AB ∴△ADG≌△ABE,∴AG=AE∴四边形AEFG是正方形.
过G点做AD的垂线GH,交AD与点H, ∵AG=√2 ∴AH=GH=1;在直角△DGH中, ∵DG=√5,GH=1
∴DH=2,
∴AD=AB=AH+DH=1+2=3

Answer 2

。。。。。。。。
aefg是矩形，ag垂直df，所以agd是直角三角形，da平方=dg平方+ag平方，所以da=根号7，abcd是正方形，ab=da=根号7

Answer 3

AB=根号7