Question

已知 如图 在矩形ABCD中 角ABD的平分线交BC于点E 角ABC的平分线交AD于点F 连接EF 求证

求证四边形ABEF是正方形
要过程啊 详细点啊
∵ ...
∴ ...

Answer 1

由已知得

角3=角4=45度（角平分线定义）

因为AD平行于BC（矩形的对边互相平行）

所以角4=角5（两直线平行，内错角相等）

所以角3=角5

又因为角1=角2=45度（角平分线定义）

AO=EO(矩形的对角线互相平分)

所以三角形ABO全等于三角形EBO(角角边)

所以AB=EB(全等三角形对应变相等)

所以矩形ABEF是正方形（一组对边相等的矩形是正方形）

Answer 2

角3=角4=45度（角平分线定义）
因为AD平行于BC（矩形的对边互相平行）
所以角4=角5（两直线平行，内错角相等）
所以角3=角5
又因为角1=角2=45度（角平分线定义）
AO=EO(矩形的对角线互相平分)
所以三角形ABO全等于三角形EBO(角角边)
所以AB=EB(全等三角形对应变相等)
所以矩形ABEF是正方形对边相等的矩形是正方形）

Answer 3

我想回答的，已经有人抢先了，这............