Question

已知（a+b)的平方=9，（a-b)的平方=4 求：（1） a乘以b的值 （2） a的平方+b的平方的值

Answer 1

(a+b)²=9 等价于a²+2ab+b²=9①
(a-b)²=4 等价于a²-2ab+b²=4②
⑴①-②得4ab=5，ab=1.25
⑵ ①+②得2a²+2b²=13，a²+b²=6.5

Answer 2

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=81 (a-b)^2=a^2+b^2-2ab=16
两式相减得4ab=65 ab=65/4
两式相加 2（a^2+b^2）=97 a^2+b^2=97/2

Answer 3

（a+b)²=9 （a－b﹚²＝4
a²＋2ab＋b²＝9 ① a²－2ab＋b²＝4 ②
①－② 4ab=5 ∴ab=5/4
①＋② 2(a²＋b²)=13 ﹙a²+b²﹚=13/2=6.5

Answer 4

(a＋b)²=9
a²＋2ab＋b²=9 ----------------------(1)
(a－b)²=4
a²－2ab＋b²=4 -----------------------(2)
(1)加(2)，得：
2(a²＋b²)=13
a²＋b²=13/2
(1)减(2)，得：
4ab=5
ab=5/4

Answer 5

因为(a+b)=9所以（a+b)=3
因为（a-b)的平方=4所以a+b=2
a+b=3
a-b=2
a+b=a-b+1
b=a-a-b+1
b+b=1
b=0.5
a=2.5
axb=2.5x0.5=1.25
a^2+b^2=2.5x2.5+0.5x0.5=6.25+0.25=6.5