Question

一质量M=2m的长木板，静止在光滑水平面上，质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上

一质量M=2m的长木板，静止在光滑水平面上，质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动，刚好没有从木板上滑落，此时小滑块速度为v0／3；若将木板固定，其它条件不变，求：滑块离开木板时的速度。（答案不会是v0／3吧，吐血！）（用动能定理）

Answer 1

首先动量守恒：
记长木板的质量为M,所以得出：
mV0=(m+M)V1
V1=mV0/(m+M)
在此过程中，摩擦力做功为:
fL=1/2mVo^2-1/2(m+M)V1^2
求出f，再利用动能定理，求出V3（木块离开长木块时的速度）

Answer 2

第一种情况下：
动能定理就是原小滑块的动能等于之后大小滑块的动能加上两木块摩擦力做功
0.5*m*v0*v0=0.5*(2m+m)*v0/3*v0/3+f摩*L
第二种情况下：
0.5*m*v0*vo=f摩*L+0.5*m*v末*v末
两式联立
0.5*(2m+m)*v0/3*v0/3=0.5*m*v末*v末
v末=根号3*vo/3

Answer 3

在此过程中，摩擦力做功为:
w=1/2mVo^2-1/2(m+M)（v0／3）^2=1/3mVo^2
则有
1/2mVo^2-w=1/2mV^2即
1/2mVo^2-1/3mVo^2=1/2mV^2
解之得v=3分之根号下3倍的Vo