Question

关于编程大赛的一道题目，一个正整数有可能可以被表示为n(n>=2)个连续正整数之和，找出这样的数并输出！

题目描述：一个正整数有可能可以被表示为n(n>=2)个连续正整数之和，如：
15=1+2+3+4+5
15=4+5+6
15=7+8
请编写程序，根据输入的任何一个正整数，找出符合这种要求的所有连续正整数序列。
例如：输入15，则输出
15=1+2+3+4+5
15=4+5+6
15=7+8
若不符合则输出提示信息！
要求要用C语言实现，因为本人目前只能看懂C语言！

Answer 1

这个问题看起来不是很简单，需要设计一个算法：

先讲数学:

设：

an=a+(n-1)*d （这里d=1）

a1=a

an=a+n-1

sn=(a1+an)n/2=(2a-1+n)/2

再回到这个编程上来：

我们的输入数据其实就是sn，需要找到以a开始的n个连续的递增数列使得和为sn。

这里我们可以用循环来判定，给定一个n，sn已知，就可以求出a，如果a为正整数那么就可以找到等差数列的首项，加上n给定，d=1，那么就可以写出这个和式子。

代码如下：

#include<stdio.h>

void main()

{

int input,i,n,flag;

float a;//等差数列的首项不一定为整数

flag=0;

printf("输入判断的整数:\n");

scanf("%d",&input);

for(n=2;n<=input;n++)

{

a=(2*input+n-n*n)/(2.0*n);//求的首项

if(int(a)==a&&a>0)//如果为整整数，则满足要求

{

printf("%d=%d",input,int(a));//输出的序列为整数，a实质是整数，那么强制转化类型不影响结果

for(i=1;i<=n-1;i++)

printf("+%d",int(a+i));//等差数列的其他项也为整数，a+i实质是整数，装换类型

printf("\n");

flag++;//flag记录满足要求的数列数

}

}

if(flag==0)   //flag初始为0，通过上面的循环，如果有满足的在则不为0，为0则说明不能写成等差数列

printf("%d不能被表示成n连续正整数之和\n",input);

}