经过一点有且只有一条直线与已知直线平行对吗
错误的。（这一点要在直线外）。
分析过程如下：
经过一点有且只有一条直线与已知直线平行应表述为“过直线外的任何一点，有且只有一条直线与之平行。”经过直线上一点没有直线与已知直线平行。
扩展资料：
平面内平行线的判定：
1.同旁内角互补，两直线平行。
2.内错角相等，两直线平行。
3.同位角相等，两直线平行。
4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
5.平行于同一条直线的两条直线互相平行。
平面内平行线的性质：
1.两条直线平行，同旁内角互补。
2.两条直线平行，内错角相等。
3.两条直线平行，同位角相等。
4.在同一平面内，经过直线外一点能且只能画一条直线与这条直线平行。
5.在同一平面内，若两条直线分别与另一条直线互相平行，则这两条直线也互相平行。
推荐于2017-05-04 · 知道合伙人教育行家
沐雨萧萧810529
知道合伙人教育行家
向TA提问 私信TA
不对的！
第一在同一平面内，过直线外的点的直线才与已知直线平行。如果这一点不在直线外，不是相交就是重合，根本不存在平行之说； 在三维空间内，经过一点，平行于已知直线的直线是一组直线。
⒈不正确：应表述为“过直线外的任何一点，有且只有一条直线与之平行。”经过直线上一点的直线，要么和已知直线相交，要么和已知直线重合，没有直线与已知直线平行。
2.在欧氏几何中，“过直线外的任何一点，有且只有一条直线与之平行”才正确，非欧几何中错误：（但中、小学常用的几何学，不加说明就是欧氏几何）
“平行公设（平行公理、欧几里得第五公设），是《几何原本》五条公设的第五条。公设说：如果一条线段与两条直线相交，在某一侧的内角和小于两直角和，那么这两条直线在不断延伸后，会在内角和小于两直角和的一侧相交。
“欧氏几何的有些性质与平行公设等价，其中最常作为公理代替平行公设的是普莱费尔公理：“给定一条直线，通过此直线外的任何一点，有且只有一条直线与之平行。”
参考资料：百度百科-平行公设
说明：公理是不需证明的基本命题和事实，已经过人类长期反复实践的考验。等价是指假设a命题成立，可推导出b命题，反过来假设b命题成立，也可推导出a命题。（即互为充要条件）
“非欧几何是指罗氏几何（双曲几何）和黎曼几何（椭圆几何）。它们与欧氏几何最主要的区别在于公理体系中采用了不同的平行定理。
“罗氏几何把欧式几何平行公理用‘在平面内，从直线外一点，至少可以做两条直线和这条直线平行’来代替。黎曼几何中的一条基本规定是：在同一平面内任何两条直线都有公共点（交点）。即过已知直线外的任何一点，没有直线与之平行。”
参考资料：百度百科-非欧几何
说明：不要认为非欧几何无用或者错误，黎曼几何是爱因斯坦相对论体系的基础。黎曼几何适用于弯曲时空。
