已知数列{an}中,a1=2,an+1=(根号2
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已知数列{an}中,a1=2,an+1=(根号2-1)（an +2），n=1，2，3，4……，求通项公式
不是这个题目请追问
解：
an+1=(根号2-1)an +2根号2-2
an+1 - 根号2 =(根号2-1)an +根号2-2
an+1 - 根号2 =(根号2-1)an -根号2（根号2-1)
an+1 - 根号2 =(根号2-1)（an -根号2）
所以，数列{an - 根号2} 是首项为 2- 根号2，公比为根号2-1 的等比数列，
an-根号2=（2-根号2）（根号2-1）^（n-1）
=根号2（根号2-1）^n
an的通项公式为，
an=根号2（根号2-1）^n+根号2，n=1，2，3……
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解：
an+1=(根号2-1)an +2根号2-2
an+1 - 根号2 =(根号2-1)an +根号2-2
an+1 - 根号2 =(根号2-1)an -根号2（根号2-1)
an+1 - 根号2 =(根号2-1)（an -根号2）
所以，数列{an - 根号2} 是首项为 2- 根号2，公比为根号2-1 的等比数列，
an-根号2=（2-根号2）（根号2-1）^（n-1）
=根号2（根号2-1）^n
an的通项公式为，
an=根号2（根号2-1）^n+根号2，n=1，2，3……
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