Question

若实数x,y满足x-y+1小于等于0，x小于等于0，则x^2+y^2的最小值是什么？

Answer 1

用线性回归做！

如图所示，阴影部分即是x-y+1小于等于0，x小于等于0围成的部分，而x^2+y^2是指这部分里的点，到原点的距离的平方，若求其最小值，如图可知原点到x-y+1=0的垂直距离最短，因此可求出其距离为2分之根号2，则x^2+y^2=1/2。

Answer 2

x-y+1<=0 得到 x<=-1-y
有因为 x<=0
-1-y<=0 （同号不等式可以这样）
y>=-1
当x=0 y=0时 x^2+y^2=0

追问

谢谢你，可答案给的是1/2

追答

这题应该用数形结合来做
不好意思
y=x+1 x》0
画出图像
然后根据x2+y2 可知求的最小值时以原点为圆心做圆 与y=x+1的最短距离
根据点到直线公式 得到距离d=根号2/2
那么平方之后就得到了1/2
这次应该是对的的 嘻嘻

Answer 3

看图