Question

y分之x=七分之二,则2（x的2次方）-3xy+7（y的2次方）分之（x的2次方）-3xy+2（y的2次方的值是多少？

拜托了

Answer 1

2（x的2次方）-3xy+7（y的2次方）分之（x的2次方）-3xy+2（y的2次方﹚
＝﹙X²－3XY＋2Y²﹚／﹙2X²－3XY＋7Y²﹚
∵X／Y＝2／7
∴X＝2Y／7
∴X²－3XY＋2Y²＝﹙2Y／7﹚²－3Y﹙2Y／7﹚＋2Y²＝60Y²／49
2X²－3XY＋7Y²＝2﹙2Y／7﹚²－3Y﹙2Y／7﹚＋7Y²＝309Y²／49
∴﹙X²－3XY＋2Y²﹚／﹙2X²－3XY＋7Y²﹚＝﹙60Y²／49﹚／﹙309Y²／49﹚
＝60／309＝20／103
∴2（x的2次方）-3xy+7（y的2次方）分之（x的2次方）-3xy+2（y的2次方的值是20／103

Answer 2

x/y=2/7
(x^2-3xy+2y^2)/(2x^2-3xy+7y^2)分子分母同时除以y^2
=(x^2/y^2-3xy/y^2+2y^2/y^2)/(2x^2/y^2-3xy/y^2+7y^2/y^2)
=[(x/y)^2-3x/y+2]/[2(x/y)^2-3x/y+7]
=[(2/7)^2-3*2/7+2]/[2*(2/7)^2-3*2/7+7]
=(4/49-6/7+2)/(8/49-6/7+7)
=(4/49-42/49+98/49)/(8/49-42/49+343/49)
=(60/49)/(309/49)
=60/309
=20/103