1/2015+2/2015+3/2015+4/2015+……+2014/2015
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另S=1/2015+2/2015+3/2015+4/2015+……+2014/2015 ①
则S=2014/2015+2013/2015+2012/2015+2011/2015+……+1/2015 （倒过来排列）②
①+②得
2S=（1/2015+2014/2015）+（2/2015+2013/2015）+……+（2014/2015+1/2015）
=1+1+1+……+1（共2014个1）
=2014
即S=2014/2=1007
即1/2015+2/2015+3/2015+4/2015+……+2014/2015=1007
则S=2014/2015+2013/2015+2012/2015+2011/2015+……+1/2015 （倒过来排列）②
①+②得
2S=（1/2015+2014/2015）+（2/2015+2013/2015）+……+（2014/2015+1/2015）
=1+1+1+……+1（共2014个1）
=2014
即S=2014/2=1007
即1/2015+2/2015+3/2015+4/2015+……+2014/2015=1007
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