Question

下面两个图形都是由大、小两个正方形拼成的，且大正方形的面积相等。请比较两个图形中阴影部分面积的大小

要说明为什么 急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

面积相同，都等于大正方形面积的一半。

1）阴影部分面积都是“小正方形的顶点到大正方形的对角线的距离*对角线长度/2”

2）而小正方形的顶点都在小正方形的对角线上，因为都是正方形，所以两对角线平行

3）两平行线之间的距离处处相等

4）所以，大正方形的对角线长度不变，各顶点到对角线的距离又不变。所以，图示阴影面积不变

5）都等于A点到对角线MN的距离*对角线MN长度/2，即大正方形面积的一半。

   如图

Answer 2

一样大，设大正方形边长为x，小正方形为t, (x+t)t/2+x^2-1/2x^2- (x+t)t/2=1/2x^2因为与t无关，x相同，所以一样大

Answer 3

面积一样大，都是大正方形面积的一半

如图

连接BD

则∠BAC=∠ACD=45°

∴AB∥CD

∴C到AB的距离=D到AB的距离

∴S△ABD=S△ABC=1/2S正方形ACBE

Answer 4

为了标识，我重新画了一下图。

两个正方形的对角线AC和DF是平行的，可见△ACF与△ACD是等底（AC）等高的，所以△ACF的面积始终等于大正方形面积的一半。

Answer 5

一样大 两条对角线平行 距离固定=1/2大正方形对角线 （高） 底=大正方形的对角线
同底等高