Question

如图三角形abc与三角形ecd都是等腰直角三角形，角ACB=角ECD=90°，AB=8,点D是射线

如图三角形abc与三角形ecd都是等腰直角三角形，角ACB=角ECD=90°，AB=8,点D是射线AB上的一点，是否存在点D,使三角形ADE为等腰直角三角形?若存在，求出DA的长：若不存在，请说明理由.

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Answer 1

存在，理由：

当D点是AB的中点时，∠ACD=∠ACE=45°，AD=CD=CE=4

即：∠ADC=∠ECD=90°，AD=DC=CE=4

所以：四边形AECD是正方形

所以：△ADE是等腰直角三角形，其中∠EAD=90°

追问

还有其他的值吧
一共有三个值的样子

追答

只有一种情况，即：∠EAD=90°，AE=AD
因为：A、E两点的位置是不变的，AE的长度也是不变的，而D点在射线AB上，所以只有这一种情况。如果D点是在直线AB上，则有两种情况，而题中的条件是射线，所以只有一种情况了。