Question

ρ=2/（1+COS2θ） 将极坐标化为直角坐标

ρ=2/（1+COS2θ）
将极坐标化为直角坐标

Answer 1

ρ=2/（1+COS2θ）
解： ρ+ρcos2θ=2
ρ+ρ(2cos²θ—1）=2
2ρcos²θ=2
2xcosθ=2
xcosθ=1
xρcosθ=ρ
（x²）²=x²+y²
y²=x^4—x²
公式： x²+y²=ρ ρcosθ=x ρsinθ=y

Answer 2

ρ=2/（1+COS2θ）=2/[(2COSθ)^2]=1/[(COSθ)^2]
x=ρCOSθ=1/COSθ y=ρsinθ=sinθ/[(COSθ)^2]
平方，消去θ，得y^2=x^2(x^2-1)=x^4-x^2 (x不等于0)

Answer 3

p=2/2COSθ^2=1/COSθ^2 ，即pCOSθ^2=1 两边同时乘以p p^2 *COSθ^2=p , (pCOSθ)^2=p, X^2=p, X^4=P^2, X^4=X^2+Y^2