已知三次函数f(x)=(1/3)x³—(4m—1)x²+(15m²—2m—7)x+2在x∈(—∞
+∞)是增函数，则m的取值范围是（)A、(—∞，2)U(4，＋∞)B、(—4，—2)C、(2，4)D、以上皆不正确...
+∞)是增函数，则m的取值范围是（ )
A、(—∞，2)U(4，＋∞) B、(—4，—2)
C、(2，4) D、以上皆不正确 展开
A、(—∞，2)U(4，＋∞) B、(—4，—2)
C、(2，4) D、以上皆不正确 展开
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求导。x²-2(4m—1)x+(15m²—2m—7)﹥0
[ x-(4m—1)]²-(4m—1)²+(15m²—2m—7)﹥0
[ x-(4m—1)]²-16m²+8m-1+15m²—2m—7﹥0
[ x-(4m—1)]²-（m²-6m+8)﹥0 [ x-(4m—1)]²最小值为0
所以（m²-6m+8)<0 (m-3)²-1<0 (m-3)²<1 2<m<4 选C
[ x-(4m—1)]²-(4m—1)²+(15m²—2m—7)﹥0
[ x-(4m—1)]²-16m²+8m-1+15m²—2m—7﹥0
[ x-(4m—1)]²-（m²-6m+8)﹥0 [ x-(4m—1)]²最小值为0
所以（m²-6m+8)<0 (m-3)²-1<0 (m-3)²<1 2<m<4 选C
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