Question

数学压轴求解

边△ABC边长为6，P为BC边上一点，∠MPN=60°，且PM、PN分别于边AB、AC交于点E、F．
（1）如图1，当点P为BC的三等分点，且PE⊥AB时，判断△EPF的形状；
（2）如图2，若点P在BC边上运动，且保持PE⊥AB，设BP=x，四边形AEPF面积的y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）如图3，若点P在BC边上运动，且∠MPN绕点P旋转，当CF=AE=2时，求PE的长．

Answer 1

(1)等边三角形，已知PC=2，BP=4，角B=60，角BEP=90，所以PE=2倍的根号3，角BPE=30，角EPF=60.所以FPC=90，角C=60，PC=2，所以PF=2倍的根号3，所以PE=PF，角EPF=60，所以等边
（2）同理，BP=x，BE=x/2,PE=（根号3/2）x,S△BEP=（根号3/8）x^2
PC=6-x,PF=根号3（6-x），S△FPC=（根号3/2）（6-x）^2
y=9倍的根号3-（根号3/8）x^2-（根号3/2）（6-x）^2=-（5/8）根号3x^2+6根号3x-9根号3
本来0<x<6，但是由于保证F在AC上，3<x<6
(3)计算有些麻烦，说下思路
AE=2，AF=4，角A=60，所以EF垂直于AB，EF也已知了
设BP=x,求出EP
PC=6-x,求出PF EP，PF都用x表示
已知EF，角EPF
运用余弦定理求出x,从而求出PE

Answer 2

你这没图没真相啊！
没图不知道哪个点是哪个点，怎么做