Question

上了三重积分，求方法，怎么粗话立体图形，只是根据给的方程来计算，不要给我说其他的，只求不画图形的方

上了三重积分，求方法，怎么粗话立体图形，只是根据给的方程来计算，不要给我说其他的，只求不画图形的方法分析

Answer 1

一般过程都是往xoy面投影(其它也可以参考)
先根据两个表面的方程消去z，得到H(x，y)=0
它围成的区域D就是后面计算dxdy的二重积分的积分区域。
关键是上下表面(即z的上下限)的确定，
这里，我的方法比较简单，
在前面提到的区域D内任取一点，
代入两个表面方程，
函数值大的是上表面(z的上限)，小的是下表面(z的下限)

追问

谢谢

Answer 2

对于z的积分范围，就是处于下方的图形z=u(x,y)

追答

到上放的图形z=v(x,y)。dxdys的积分范围是z=u(x,y)和z=v(x,y)的交线所围成图形，在xoy上的投影

不懂可以追问。你可以不画图，但是你要逐步培养自己想象图形的立体思维能力

追问

我问这个问题的目的是摆脱三维立体图形对计算的束缚，老师在讲时基本都是画出图形，在实际中往往某些图形是我们不熟的，说白了可能就是根本在所有的知识范围内画不出来

追答

你当我坑你同学，三重积分不总是先对z积分的。
不会画图挺悬的