Question

设总体x~n(μ,σ^2),x1,x2,...,x10是来自x的样本,写出x1,x2,...,x10的联合概率密

Answer 1

你好！
解：因为X～N(μ,σ^2)，而X1,X2…X10是取自总体X的样本，所以有Xi～N(μ,σ^2),
即f（xi）＝1/√（2πσ） e^ ［－（xi－μ）^2/2σ^2］ （i＝1，2，…10）
故样本的联合概率密度为：
f（x1,x2,…x10）＝（连乘符号，1到10）f（xi）＝1/（2πσ）（ 1/10） exp［－∑（1到10）（xi－μ）^2/2σ^2］
ps:此乃标准答案~

Answer 2

你好!
解:因为X~N(μ,σ^2)，而X1,X2…X10是取自总体X的样本，所以有Xi~N(μ,σ^2),
即f(xi)=1/√(2πσ)
e^
[-(xi-μ)^2/2σ^2]
(i=1，2，…10)
故样本的联合概率密度为:
f(x1,x2,…x10)=(连乘符号，1到10)f(xi)=1/(2πσ)(
1/10)
exp[-∑(1到10)(xi-μ)^2/2σ^2]
ps:此乃标准答案~