求助:下图一共有多少个三角形 10
希望有详细的计算方式。abcdefghij,这10个点可以组成120个三角形,考虑到bfje,bghd,afgc,ajid,eihc这五组四个点在同一直线上,因此要减掉5...
希望有详细的计算方式。
abcdefghij,这10个点可以组成120个三角形,
考虑到bfje,bghd,afgc,ajid,eihc这五组四个点在同一直线上,因此要减掉5*4=20个
ah,bi,cj,df,eg五条组未连接,这五条与剩余8个点不能形成三角形,所以要减掉5*8=40个,由此得出abcdefghij这10个点可组成120-20-40=60个三角形。
Fghijlmnok,这10个点同上可组成60个三角形,但lmnok五边形内有5条线没连拉,与各自8个点组成的40个三角形不能成立,需要减掉,同时lmnok五个点组成的三角形重复减除,所以要加上5*4*3/3*2*1=10个,像lmo,mnk等5个三角形重复减掉,需要加上,所以Fghijlmnok可组成60-40+10+5=35个。
Abcdelmnok,这十个点无三个点形成并集,故不能构成三角形。
所以总共有60+35=95个三角形。但 fghijj里算了两次,共5*4*3/3*2*1=10个三角形,需要减掉,于是这个图形中总共有95-10=85个三角形。 展开
abcdefghij,这10个点可以组成120个三角形,
考虑到bfje,bghd,afgc,ajid,eihc这五组四个点在同一直线上,因此要减掉5*4=20个
ah,bi,cj,df,eg五条组未连接,这五条与剩余8个点不能形成三角形,所以要减掉5*8=40个,由此得出abcdefghij这10个点可组成120-20-40=60个三角形。
Fghijlmnok,这10个点同上可组成60个三角形,但lmnok五边形内有5条线没连拉,与各自8个点组成的40个三角形不能成立,需要减掉,同时lmnok五个点组成的三角形重复减除,所以要加上5*4*3/3*2*1=10个,像lmo,mnk等5个三角形重复减掉,需要加上,所以Fghijlmnok可组成60-40+10+5=35个。
Abcdelmnok,这十个点无三个点形成并集,故不能构成三角形。
所以总共有60+35=95个三角形。但 fghijj里算了两次,共5*4*3/3*2*1=10个三角形,需要减掉,于是这个图形中总共有95-10=85个三角形。 展开
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