Question

斯托克斯公式好复杂，有什么用？

Answer 1

1斯托克斯公式由于流体的粘滞性，固体在流体中运动会受到两种阻力，一种是由于层流体附着在固体表面，层流体和邻层流体间的内摩擦力；另一种是为压强阻力，压强阻力的实质是尾随运动着的固体后面的流体中，有涡旋产生．固体相对于流体的速度小时涡旋还未形成，压强阻力可被忽略，这时，阻力可视为只有前一种．半径为r的球形物体，在粘滞系数为η的流体中，以速度v运动时，所受阻力为：f＝6πηrv（1）……………………………这就是斯托克斯公式．2斯托克斯公式的应用实例例1，有一半径为r，密度为ρ的小球，在密度为ρ（ρ＜ρ）、粘滞系数为η的静止流体中下落，若所受阻力遵从斯托克斯公式，试求小球的最大速度．解：最初小球在重力G＝43πr3ρg和浮力F＝43πr3ρg的作用下加速下落，速度逐渐增加，阻力按式（1）逐渐增大，直到三力平衡（图a）时速度达到最大，小球匀速下落．由平衡条件，得：F＋f＝G即43πr3ρg＋6πηrv0＝43πr3ρg故v0＝29（ρ－ρ）ηgr2（2）

Answer 2

饿……看了楼上的回答，问一下楼主问的到底是哪个斯托克斯公式？我看楼主说这个公式很复杂想到应该是高数里面第二类曲线积分换曲面积分那个。但是还有一个是楼上说的流体力学里面的……

这一类公式都是专门做矢量分析用的，我学物理的，深有体会。如果你要计算物理里面的各种场（电磁场或者流体场等等），用斯托克斯公式这一类的东西要像小学用1+1=2一样熟练才行……
例如，证明电磁学里面的安培环路定理就跟这个有关系，电流量就是电流密度的通量，磁感应强度B的环路积分就是环量，而斯托克斯公式就是环量和通量之间的关系。

看看这个吧，里面有具体例子：
http://wenku.baidu.com/view/7f9ab0e69b89680203d82500.html