求值: sin80°-√3cos80°-2sin20°=？ 请给出详细的解题过程，谢谢！
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sin80°-√3cos80°-2sin20°
=sin(60°+20°)-√3cos(60°+20°)-2sin20°
=sin60°cos20°+cos60°sin20°-√3(cos60°cos20°-sin60°sin20°)-2sin20°
=√3/2×cos20°+1/2×sin20°-√3(1/2×cos20°-√3/2×sin20°)-2sin20°
=√3/2×cos20°+1/2×sin20°-√3/2×cos20°+3/2×sin20°-2sin20°
=0。
=sin(60°+20°)-√3cos(60°+20°)-2sin20°
=sin60°cos20°+cos60°sin20°-√3(cos60°cos20°-sin60°sin20°)-2sin20°
=√3/2×cos20°+1/2×sin20°-√3(1/2×cos20°-√3/2×sin20°)-2sin20°
=√3/2×cos20°+1/2×sin20°-√3/2×cos20°+3/2×sin20°-2sin20°
=0。
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sin80°-√3cos80°-2sin20°
=2(1/2sin80°-√3/2cos80°-sin20°)
=2(sin80°cos60°-cos80°sin60°-sin20°)
=2[sin(80°-60°)-sin20°]
=2(sin20°-sin20°)
=0
=2(1/2sin80°-√3/2cos80°-sin20°)
=2(sin80°cos60°-cos80°sin60°-sin20°)
=2[sin(80°-60°)-sin20°]
=2(sin20°-sin20°)
=0
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sin80°-√3cos80°-2sin20°
=2*（1/2sin80°-√3/2cos80°）-2sin20°
=2sin（80°-60°）-2sin20°
=0
=2*（1/2sin80°-√3/2cos80°）-2sin20°
=2sin（80°-60°）-2sin20°
=0
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