Question

初中数学相似形问题

已知四根木棒的长度分别为12cm，14cm，9cm，6cm，它们顺次拼成了四边形甲；另外有四根木棒的长度分别为6cm，7cm，4.5cm，3cm，它们顺次拼成了四边形乙。请问：四边形甲与四边形乙一定相似吗？为什么？如果是甲乙都是梯形呢？如果两组线段都顺次为上底、一腰、下底、另一腰呢？

Answer 1

（1）不相似。 因为四条边不一定对应成比例
另外，四条边就算对应成比例。也不一定，因为，四边形没有稳定性。
（2）不相似。理由同上
（3）题目有误，不能构造成三角形。

Answer 2

不一定相似。四边形相似要满足的条件是：四边对应成比例，对应角相等。这四条线段长度已经确定，拼出来的图形不一定是梯形。