Question

数学题如下。将一副直角三角板按如图1所示方式摆放

,其中∠ACB=∠BAD=90°,∠A=45°，∠D=30°斜边AB=6cm，DC=7cm，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到∠D‘CE‘如图2所示，这时AB与CD’相交于点O，D’E’与AB相交于点F。

1.求∠OFE'的度数

2.求线段AD’的长

3.若把△D'CE'绕点C顺时针再旋转30°得△D''CE'',这时点B,在三角形的内部外部还是边上，证明你的判断。

图。。。将就看吧。。。

Answer 1

解：1，由题意可得知∠BCE'=15°，ED'与BC的交点为G，那么∠D'GB=180°-∠E-∠BCE'=180°-90°-15°=75°，∠B=45°，所以∠OFE'=∠B+∠D'GB=45°+75°=120°,
2，有第一题的结果可以知道O是AB的中点，所以AO=CO=BO=3
所以D'O=4，∠AOD'=90°，所以由勾股定理得到AD'=5
3,旋转之后可以得到∠BCE''=∠CBE''=45°，DE''与BC交于G‘，那么CE''=BE''=7/2,CG'^2=49/2;
BC^2=18，所以BC<CG',所以B点在三角形的内部。

Answer 2

不知道你正弦定理学过没
1、120度
2：用正弦定理去解，AD'=CD'sin120/sin45
你的第2个图就是第三小题的图，你画的仔细点
整题也可以使用坐标去解，直线方程。。。

Answer 3

一日如一日一日一日一日