已知函数f(x)=-x-1(-1<=x<=0) ;-x+1(0<=x<=1) ,则f(x)-f(-x)>-1的解集是
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1、当 0<=x<=1时 f(x)=-x+1
这时 -1<=-x<0，f(-x)=-(-x)-1=x-1
f(x)-(-x)>-1
-x+1-(x-1)>-1
-2x>-3
x<3/2 而 0<=x<=1，所以解集是 x∈[0,1]
2、当 -1<=x<=0时 f(x)=-x-1
这时 0<=-x<1，f(-x)=-(-x)+1=x+1
f(x)-(-x)>-1
-x-1-(x+1)>-1
-2x>1
x<-1/2 而 -1<=x<=0，所以解集是 x∈[-1,-1/2)
综上所得 解集是 x∈[-1,-1/2)∪[0,1]
这时 -1<=-x<0，f(-x)=-(-x)-1=x-1
f(x)-(-x)>-1
-x+1-(x-1)>-1
-2x>-3
x<3/2 而 0<=x<=1，所以解集是 x∈[0,1]
2、当 -1<=x<=0时 f(x)=-x-1
这时 0<=-x<1，f(-x)=-(-x)+1=x+1
f(x)-(-x)>-1
-x-1-(x+1)>-1
-2x>1
x<-1/2 而 -1<=x<=0，所以解集是 x∈[-1,-1/2)
综上所得 解集是 x∈[-1,-1/2)∪[0,1]
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