Question

如图，在三角形abc中,∠acb=90,d是bc的中点,且DE⊥BC于D,交AB于e。求证BE²-EA²=AC²

Answer 1

首先，你这个题目有点小问题，根据你这个题目，画出的图和你给的图不一致，如果按你的题目，只能得出BE²=EA²。
如果按照你的图将,∠acb=90，改为,∠cab=90，则可以证明，证明过程如下：
证明：连接E、C
因为BD=BC，DE=DE，,∠EDB=∠EDC=90
所以三角形EBD全等于三角形ECD
所以BE=EC （也可以不证全等，直接勾股定律也行）
又因为三角形AEC为一个直角三角形，且斜边为EC
所以根据勾股定律BE²=EC²=EA²+AC²
即，BE²-EA²=AC²

追问

是我把题目弄错了不是角ABC 是∠A=90°

Answer 2

有题目可知△CED与△CAB相似，则有CE/CD=CB/CA，=>CE*CA=CD*CB又∵CD=DB=>CE*CA=CB²/2=>CE*CA=(CA²+AB²)/2=>CE(CE+EA)=[(CE+EA)²+AB²]/2=>CE²-EA²=AB²

给分吧 孩纸

追问

是我把题目弄错了不是角ABC 是∠A=90°

追答

我答的就是∠A是90°

追问

CD=DB=>CE*CA=CB²/2=> "=>"这是什么？？？

追答

推出的意思 按下面的更简单 直接就是连接下 根据垂直平分线可得两边相等（不要那样直接说是垂直平分线可得），然后根据勾股定理可得出证明结果