如图，BE平分角ABC,CE平分角ACD，求证：角E＝二分之一角A 10
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角ACD=2角ECD=角ABC+角A=2角EBC+角A
角ACD=2角ECD=2（角EBC+角E）
所以
2角EBC+角A=2（角EBC+角E）
所以
二分之一角A=角E
角ACD=2角ECD=2（角EBC+角E）
所以
2角EBC+角A=2（角EBC+角E）
所以
二分之一角A=角E
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怎么写？这道题为什么会有这些……
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∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACD
∴∠CBE=1/2∠ABC，
∠DCE=1/2∠ACD=1/2(180°-∠ACB)
∵∠DCE=∠CBE+∠E=1/2∠ABC+∠E
∴1/2∠ABC+∠E=1/2(180°-∠ACB)
∠E=90°-1/2(∠ACB+∠ABC)
=90°-1/2(180°-∠A)
=1/2∠A
∴∠CBE=1/2∠ABC，
∠DCE=1/2∠ACD=1/2(180°-∠ACB)
∵∠DCE=∠CBE+∠E=1/2∠ABC+∠E
∴1/2∠ABC+∠E=1/2(180°-∠ACB)
∠E=90°-1/2(∠ACB+∠ABC)
=90°-1/2(180°-∠A)
=1/2∠A
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