Question

共有12级台阶，每次只能上一级或二级，一共有多少种不同的走法

Answer 1

一共有233种不同的走法。

这是一个经典的递归问题，也就是斐波那契数列：f(n) = f(n-1) + f(n-2)。如果先选1个台阶，那么后面就会剩下n-1个台阶，也就是会有f(n-1)种走法。如果先选2个台阶，后面会有f(n-2)个台阶。因此，对于n个台阶来说，就会有f(n-1) + f(n-2)种走法。

因此，1个台阶f(1)=1，f(2)=2，f(3)=3，f(4)=5，f(5)=8，f(6)=13，f(7)=21，f(8)=34，f(9) =55，f(10)=89，f(11)=89+55=144，f(12)=144+89=233。

概述

斐波那契数列的定义者，是意大利数学家莱昂纳多·斐波那契（LeonardoFibonacci），生于公元1170年，卒于1250年，籍贯是比萨。他被人称作“比萨的莱昂纳多”。

1202年，他撰写了《算盘全书》（Liber Abacci）一书。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事，派驻地点于阿尔及利亚地区，莱昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学。

他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯等地研究数学。另外斐波纳契还在计算机C语言程序题中应用广泛。

Answer 2

登上一级阶梯有一种走法
登上一级阶梯有两种走法（跨两级或跨2次一级）
登上三级阶梯有三种走法（跨三次一级或先跨一级再跨两级或先跨两级再跨一级）
可以看出登上N级的台阶的走法是登上N-1级台阶的走法加上登上N-2级台阶走法的和,即
F(N)=
1 N=1
2 N=2
F(N-1)+F(N-2) N>2
所以等还是那个12级台阶有233种走法