Question

圆的面积推导过程是用数学上的什么思想？

Answer 1

圆的面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的，是把圆平分成若干偶数等分，得到若干个小扇形，分的份数越多，这些小扇形就越接近三角形，扇形的半径就越接近三角形的高，把这些小平分两部分进行对拼，就拼成了一个长方形，就拼成了长是C/2=rπ，宽是r的长方形，这个长方形的面积是
长乘宽=rπ乘r=πrr
即：π（一般取常数3.14）乘以半径的平方

其实是极限的思想，或者说是微积分的思想，
西方的微积分在做圆的面积及周长推导里面很容易说明这一点，而中国的祖冲之是通过无限逼近的思想，用割补法来，其实也是极限的意思。、、

Answer 2

圆的面积推导是做圆的内接正方形，内接六边形，内接十二边形，等等，使多边形的面积一步步逼近圆面积，从而得出近似圆面积来推导圆面积公式，用到了无穷分割逼近的数学思想。

Answer 3

极限思想，微积分，归纳法

Answer 4

割补拼凑法

Answer 5

割补法转化面积