已知圆与直线相切,知道相切点的坐标、直线方程、圆方程,圆半径r已知,怎么求圆心坐标

百度网友61450f0
2012-05-22 · 超过24用户采纳过TA的回答
知道答主
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首先,求出直线的斜率
由圆和直线相切可知
圆心和切点连成的直线(以下记作L)与已知直线垂直
根据直线垂直的条件,可得L的斜率k
于是L的方程:
y=kx+b
又L经过切点,把切点坐标代入上式,可得b,即得L的方程
圆心和切点的距离等于半径
切点已知,L的方程已知
设圆心的坐标为(x,y)
(1)圆心在直线L上,因此坐标满足L的方程;
(2)圆心和切点的距离等于半径,用两点间的距离公式,
(1)(2)两个方程,两个未知数,联立,可解这个二元二次方程组
求得x,y,即圆心坐标
注意会有两个值
风雨江湖一书生
2012-05-21 · TA获得超过3764个赞
知道小有建树答主
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解:若圆的方程为 x²+y²+Dx+Ey+F=0
则 圆心坐标为(-D/2,-E/2)

认真研究一下圆的“一般方程”与“标准方程”的互化。
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