Question

设z=e^(x-2y),而x=sint,y=t^3,求dz/dt

Answer 1

dz/dt

＝αz/αx×dx/dt＋αz/αy×dy/dt

＝e^(x-2y)×cost－2e^(x-2y)×3t^2

＝e^(sint-2t^3)×[cost－6t^2]

dz/dt=(dx/dt-2dy/dt)*e^(x-2y)=(cost-6t^2)*e^(x-2y)

形式：

把相等的式子（或字母表示的数）通过“=”连接起来。

等式分为含有未知数的等式和不含未知数的等式。

例如：

x+1=3——含有未知数的等式；

2+1=3——不含未知数的等式。

需要注意的是，个别含有未知数的等式无解，但仍是等式，例如：x+1=x——x无解。

Answer 2

很多年不做题了，希望能帮到你
100%正确，请采纳
dz/dt

＝αz/αx×dx/dt＋αz/αy×dy/dt

＝e^(x-2y)×cost－2e^(x-2y)×3t^2

＝e^(sint-2t^3)×[cost－6t^2]

追问

dz/dt＝αz/αx×dx/dt＋αz/αy×dy/dtz这部是怎么来的？

Answer 3

dz/dt=(dx/dt-2dy/dt)*e^(x-2y)=(cost-6t^2)*e^(x-2y)
祝你好运，谢谢！！

追问

验证u=ζ(x^2+y^2)满足方程y*δu/δx-x*δu/δy=0

追答

已经帮你回答了，在你刚刚问我的另外一个窗口