Question

已知某消费者的效用函数为U=3XY ，两种商品的价格分别为PX =1，P Y =2，消费者的收入是12，求最大效用?

已知某消费者的效用函数为U=3XY ，两种商品的价格分别为PX =1，P Y =2，消费者的收入是12，求均衡时消费者获得的最大效用。

Answer 1

设两种商品的消费数量为X、Y。

那么PX*X+PY*Y=12  X+2Y=12。

U=3XY=3(12-2Y)*Y=6(-Y^2+6Y)=-6(Y-3)^2+54。

所以U在Y=3时去最大值，此时X=6。

maxU=54，即最大效用为54。

扩展资料：

最大效用一般指效用最大化原则。

在现代市场经济中，市场运作的主体是企业和个人。市场主体的经济行为都有着自己的目标，并以明智的方式追求这一目标。个人追求的目标就是效用最大化，即在个人可支配资源的约束条件下，使个人需要和愿望得到最大限度的满足。企业追求的目标是利润的最大化。

效用最大化行为的观点：通常作为经济分析的基本假设。它并不是说任何一个市场主体的每一种经济选择和经济决策行为都达到了效用最大化的目标，而是说主体的行为可以用效用最大化的观点加以分析和预测。

Answer 2

设两种商品的消费数量为X、Y
那么PX*X+PY*Y=12 X+2Y=12
U=3XY=3(12-2Y)*Y=6(-Y^2+6Y)=-6(Y-3)^2+54
所以U在Y=3时去最大值，此时X=6
maxU=54