Question

证明:函数f（x）=x²+1是偶函数，且在[0，+∞）上是增函数。

Answer 1

1.
f（-x）=（-x）²+1= x²+1=f(x).
f（x）是偶函数.
2.
m>n≥0
f(m)-f(n)=m^2-n^2=(m+n)(m-n)>0
因为m+n>0，m-n>0.
f(m)>f(n).
f（x）在[0，+∞）上是增函数。