证明:函数f（x）=x²+1是偶函数，且在[0，+∞）上是增函数。
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1.
f（-x）=（-x）²+1= x²+1=f(x).
f（x）是偶函数.
2.
m>n≥0
f(m)-f(n)=m^2-n^2=(m+n)(m-n)>0
因为m+n>0，m-n>0.
f(m)>f(n).
f（x）在[0，+∞）上是增函数。
f（-x）=（-x）²+1= x²+1=f(x).
f（x）是偶函数.
2.
m>n≥0
f(m)-f(n)=m^2-n^2=(m+n)(m-n)>0
因为m+n>0，m-n>0.
f(m)>f(n).
f（x）在[0，+∞）上是增函数。
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