Question

如何去解不等式组

Answer 1

解不等式利用的法则，类似于解方程
利用等式的性质（变形成不等式的性质）
不等式的性质1：两边同时加上或减去相同的数或式子，不等式符号的方向不变
即a>b,则a+c>b+c;a-c>b-c
不等式的性质1：两边同时被一个相同的数或式子减，不等式符号的方向改变
即a>b,则c-a<c-b
不等式的性质3：两边同时乘以或除以一个大于零的数或式子，不等式符号的方向不变
即a>b,且c>0,则ac>bc,a/c>b/c
不等式的性质4：两边同时乘以或除以一个小于零的数或式子，不等式符号的方向改变
即a>b,且c<0,则ac<bc,a/c<b/c
不等式的性质5：不等式两边不等于零，两边同时被一个大于零的数除，不等式符号的方向改变
即ab不等于0，a>b,且c>0,则c/a<c/b
不等式的性质6：不等式两边不等于零，两边同时被一个小于零的数除，不等式符号的方向不变
即ab不等于0,a>b,且c<0,则c/a>c/b

利用这些性质，可以对不等式进行去分母，去括号，移项，合并同类项，最后解出不等式的解集。

Answer 2

1.解出一个一个的不等式，再将答案综合：一个口诀，同大取大（每个不等式解出来的结果都是大于一个数，则结果取大于最大的，如x＞3，x＞4不等式组的解集为x＞4）同小取小（每个不等式解出来的结果都是小于一个数，则结果取小于最小的，如x＜3，x＜4不等式组的解集为x＜4）小大、大小，中间找（不等式解出来的结果是未知数小于大的大于小的则取两数中间为解集，如x＞3，x＜4不等式的解集为 3＜x＜4）大大、小小，找不到（不等式解出来的结果是未知数大于大的小于小的则无解，如x＜3，x＞4不等式无解）。
2.解单个不等式时，将含有未知数的项全都移到一边，另一边为常数项。合并。将含有未知数的项的系数化为一。注意左右两边同时乘一个负数时，不等号反向，其他时候不变。 和解方程相似。

Answer 3

1、去分母（不等式性质—不等式左右两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变/不等式左右两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向改变） 2、去括号（整式的性质—去括号法则） 3、移项（不等式性质—不等式的左右两边同时加或减去同一个数，不等号的方向不边） 4、合并同类项（整式的性质—系数相加，字母部分不变） 5、系数化为一（不等式性质—不等式左右两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变/不等式左右两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向改变）
然后
大大取大(两个符号为大于的取最大的当解)
小小取小(两个符号为小于的去最小的当解)
大小小大，中间夹(符号为大于的数字小，符号为小于的数字大，则两个混合一起当解)
大大小小，没有解(符号为大于的数字大，符号为小于的数字小，则此不等式组无解)

Answer 4

使用迭代方法，可以采用半解析解，即用软件编程迭代解决