Question

问道物理题

将粉笔头A轻放在以2m/s的恒定速度运动的足够长的水平传送带上，传送带上牛下一条长度为4m的划线。
若使该传送带改作加速度大小为1.5m/s²的匀减速运动直至速度为0，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头B轻放在传送带上，则粉笔头B停止在传送带上的位置与划线起点的距离为多少？

Answer 1

根据V^2=2aX，代入数据得a1=0.5
因为a1=umg/m=ug所以u=0.05
设共速时间为t1，则at1=v-a2（a2=1.5）t1
代入数据得t1=1s
所以前一秒做匀加速直线运动
路程X1=0.5a1（t1）^2=0.25m
一秒后随传送带做匀减速直线运动
a2=0.5(和a1方向相反）
减速时间t2=(2-1.5)/0.5=1s
路程X2=0.5a2*t2^2(逆向思维，反过来想是匀加速直线运动）=0.25m
所以X=X1+X2=0.5m
传送带走的距离X=V^2/2a=4/2*1.5=4/3m
所以与起始点距离△X=4/3-0.5=5/6m

Answer 2

对于A，以传送带为惯性参照系，摩擦力f使其在4m的距离内从2m/s降低至0m/s，a=(2-0)/t，4=0.5at²，求得t=4s，a=0.5m/s²，其中a的方向与传送带运动方向相同
对于B，传送带是非惯性参照系，可以理解为在传送带运动的同方向有一个“重力加速度”，大小为g‘=1.5m/s²，那么B所受到的合力加速度为g'+a=1.5+0.5=2m/s^2，B相对于传送带的速度从2m/s降为0需要2/2=1秒的时间，其经过路程（相对于传送带）为0.5x2x1²=1米
最后需要确认一下，传送带从2m/s直至0所需的时间为2/1.5=4/3秒>1秒，也就是说在传送带停止之前，B已经相对于传送带静止了。因此最终结果就是，B在传送带上划出了1米。

Answer 3

答案是多少？ 我计得是1