Question

北京市朝阳区2011-2012学年度高三年级第一学期期末统一考试个别问题求详解

北京市朝阳区2011-2012学年度高三年级第一学期期末统一考试理数有几个问题请教下
第8题，14题（2），谢了啊
14. 已知两个正数 ,可按规则 扩充为一个新数 ,在 三个数中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.
（1）若 ,按上述规则操作三次,扩充所得的数是__________；
（2）若 ，经过6次操作后扩充所得的数为 （ 为正整数），则 的值分别为______________.
8.已知集合A=｛（x，y）︳x=n,y=na+b,n∈Z｝，B=｛（x,y）︳x=m,y=3m^2+12,m∈Z｝若存在实数a，b使得A∩B=∮成立，称点（a，b）为“￡”点，则“￡”点在平面区域C=｛（x,y）︳x^2+y^2≤108｝内的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.无数个

Answer 1

第十四题
1、(1)c=ab+a+b=1x3+1+3=7
(2)7>3>1 c=3x7+3+7=31
(3)31>7>3 c=7x31+7+31=255
所以按上述规则操作三次，扩充所得的数是255.
2、p>q>0
（1）c=pq+p+q c>p>q
（2）c=(pq+p+q)q+q+(pq+p+q)
=pq^2+pq+q^2+q+pq+p+q
=(q+1)^2(p+1)-1
（3）C=[(q+1)^2(p+1)-1](pq+p+q)+[(q+1)^2(p+1)-1]+(pq+p+q)
=(q+1)^3(p+1)^2-1
依次可得
（4）c=(q+1)^4(p+1)^3-1
（5）c=(q+1)^5(p+1)^4-1
(6) c=(q+1)^6(p+1)^5-1
经过6次操作后m和n的值分别为6和5
第八题
A∩B≠φ说明两个方程的图像有交点，所以联立方程，令△≥0得a，b的关系式，再算出交点确定在圆内还是圆外或者圆上。
设存在实数a，b；则
y=ax+b
y=3x^2+12
ax+b=3x^2+12
3x^2-ax+12-b=0 △=a^2-144+12b≥0
-a^2≤12b-144……①
a^2+b^2≤108……②
①+② 可得到（b-6）^2≤0
b=6 代入①，得 a^2≥72．代入②，得 a^2≤72
a=±6√2 b=6 代入a^2+b^2≤108可得出求出的两点均在圆上。所以选择A选项
刚才的回答加了网址，结果被和谐了……O__O"…理科的题不简单啊，俺是文科生……

追问

可是十四题第二问答案是8，13