Question

一件事成功概率为50%,如何得出做5次成功概率为97%？

那50%的5次方，是怎么理解的呢？能解释下吗？

Answer 1

做5次全部失败的概率为：50%^5=1/32
做5次至少有一次成功的概率为：1-1/32=31/32=96.875%
分析：第一次成功的概率是50%，那么第一次失败的概率当然也是50%；第二次成功的概率是50%，那么那么第二次失败的概率当然也是50%；那么第三次、第四次和第五次失败的概率都是50%。五次都失败的概率是50%x50%x50%x50%x50%=50%^5=1/32。所以至少有一次成功的概率是：1-1/32=31/32
欢迎追问，希望采纳。

Answer 2

做5次全部失败的概率为：(1/2)^5=1/32,相反的31/32=96.875%是指至少有一次成功，并不是五次都可以成功，可能成功1次，2次，3次，4次和五次，加起来时96.875%，如果是五次全部成功，那和五次全部失败的概率一样，3.125%

追问

那五次都成功的概率也是50%的5次方，那至少失败一次的概率呢？不也是97%么？

Answer 3

你好，我们可以假设事件n至少成功1次的几率=p=80%，
那么1-p就表示n次都是失败的概率。
所以1-p=（1-33%)^(n-1)=20%
运用开方法，可解得n=5，即至少连续失败5次后，下一次成功的机率会高于80%。

Answer 4

咋可能得出啊？