Question

一个高中生怎样才可以学好数学或者变聪明

Answer 1

要回答这个似乎非常简单：把定理、公式都记住，勤思好问，多做几道题，不就行了。
事实上并非如此，比如：有的同学把书上的黑体字都能一字不落地背下来，可就是不会用；有的同学不重视知识、方法的产生过程，死记结论，生搬硬套；有的同学眼高手低，“想”和“说”都没问题，一到“写”和“算”，就漏洞百出，错误连篇；有的同学懒得做题，觉得做题太辛苦，太枯燥，负担太重；也有的同学题做了不少，辅导书也看了不少，成绩就是上不去，还有的同学复习不得力，学一段、丢一段。
究其原因有两个：一是学习态度问题：有的同学在学习上态度暧昧，说不清楚是进取还是退缩，是坚持还是放弃，是维持还是改进，他们勤奋学习的决心经常动摇，投入学习的精力也非常有限，思维通常也是被动的、浅层的和粗放的，学习成绩也总是徘徊不前。反之，有的同学学习目的明确，学习动力强劲，他们拥有坚韧不拔的意志、刻苦钻研的精神和自主学习的意识，他们总是想方设法解决学习中遇到的困难，主动向同学、老师求教，具有良好的自我认识能力和创造学习条件的能力。二是学习方法问题：有的同学根本就不琢磨学习方法，被动地跟着老师走，上课记笔记，下课写作业，机械应付，效果平平；有的同学今天试这种方法、明天试那种方法，“病急乱投医”，从不认真领会学习方法的实质，更不会将多种学习方法融入自己的日常学习环节，养成良好的学习习惯；更多的同学对学习方法存在片面的、甚至是错误的理解，比如，什么叫“会了”？是“听懂了”还是“能写了”，或者是“会讲了”？这种带有评价性的体验，对不同的学生来说，差异是非常大的，这种差异影响着学生的学习行为及其效果。
由此可见，正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践，下面就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。

一、数学运算
运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，如71-19=68，（3+3）2=81等，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助学生认真分析运算出错的具体原因，是提高学生运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点：
①情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确；
②要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。

二、数学基础知识
理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。
★什么是理解？
按照建构主义的观点，理解就是用自己的话去解释事物的意义，同一个数学概念，在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程，是一种创造性的“劳动”。
理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木，又见森林”，不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。
★什么是记忆？
一般地说，记忆是个体对其经验的识记、保持和再现，是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“抛物线”三个字，你就会想到：抛物线的定义是什么？标准方程是什么？抛物线有几个方面的性质？关于抛物线有哪些典型的数学问题？不妨先写下所想到的内容，再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。另外，在数学学习中，要把记忆和推理紧密结合起来，比如在三角函数一章中，所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的，如果能在记忆公式的同时，掌握推导公式的方法，就能有效地防止遗忘。
总之，分阶段地整理数学基础知识，并能在理解的基础上进行记忆，可以极大地促进数学的学习。

三、数学解题
学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。
1、如何保证数量？
① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。
② 做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题，有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”。
③选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。
④每天保证1小时左右的练习时间。
2、如何保证质量？
①题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀”。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途？再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一。
②落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。
③复习：“温故而知新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。

四、数学思维
数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如，数学思维方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等，如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。比如，在一些数列问题中，求通项公式和前n项和公式的方法，除了演绎推理外，还可用归纳推理。应该说，领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维，是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。
总而言之，只要我们重视运算能力的培养，扎扎实实地掌握数学基础知识，学会聪明地做题，并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动，我们就一定能早日进入数学学习的自由王国。

很多人在考试时总考不出自己的实际水平，拿不到理想的分数，究其原因，就是心理素质不过硬，考试时过于紧张的缘故，还有就是把考试的分数看得太重，所以才会导致考试失利，你要学会换一种方式来考虑问题，你要学会调整自己的心态，人们常说，考试考得三分是水平，七分是心理，过于地追求往往就会失去，就是这个缘故；不要把分数看得太重，即把考试当成一般的作业，理清自己的思路，认真对付每一道题，你就一定会考出好成绩的；你要学会超越自我，这句话的意思就是，心里不要总想着分数、总想着名次；只要我这次考试的成绩比我上一次考试的成绩有所提高，哪怕是只高一分，那我也是超越了自我；这也就是说，不与别人比成绩，就与自己比，这样你的心态就会平和许多，就会感到没有那么大的压力，学习与考试时就会感到轻松自如的；你试着按照这种方式来调整自己，你就会发现，在不经意中，你的成绩就会提高许多；
这就是我的经验之谈，妈妈教给我的道理，使我顺利地度过了中学阶段，也使我的成绩从高一班上的30多名到高三时就进入了年级的前10名，并且没有感到丝毫的压力，学得很轻松自如，你不妨也试一试，但愿我的经验能使你的压力有所减轻、成绩有所提高，那我也就感到欣慰了；
最祝你学习进步！

Answer 2

提高数学学习效益的有效途径
解题后反思
有这样一个故事：一只贪心的熊，来到一块玉米地里偷玉米，它掰了两只玉米棒放在腋下，接着又去掰了两只放在腋下，就这样一个劲地掰呀掰，玉米地里的玉米棒几乎被它掰光了，它也累得气喘吁吁，于是就“满载而归”了。它见到同伴趾高气昂，不可一世。当它兴高采烈地来到老熊处请功时，却遭到了老熊的冷眼，也遭到同伴的嘲讽，这时它才注意到自己只收获了可怜的两只玉米棒。
这个故事让我们回到教育的现实中来。由于应试教育的影响，我们的学生被迫跳进题海，整天做啊做啊，期望以多取胜，到头来常常是事倍功半，不仅丧失了能力，而且累垮了身体，打击了信心，产生了厌学情绪。怎样摆脱目前困境？作为教育工作者，我们进行了深刻反思，作了探索与研究，认为做题是必要的，关键是如何提高解题效益，其解题后反思不失为一条有效途径。
一．反思题意，有的放矢
在批考卷时，经常发现学生在解答过程中，有的半途而废、有的张冠李戴、有的文不对题。为此，我们走访了一些考生，他们觉得自己犯了低级的习惯性错误——审题不严。
审题是解题的基础，需要认真阅读，仔细推敲，完全明确问题的文字陈述和符号的含义，准确把握问题的条件和结论，必要时还要适当画出图表，列举、提炼出问题的关键，形成题目脉络，纲举目张。反思题意能弥补审题的不足，有时需要再审视“题眼”，防止误解，因为题中一字之差会导致结论谬之千里。对于貌似熟悉的问题更应警惕，因为大部分时候会熟题新编，如果不假思索，跟着感觉走就会“熟能生错”了，对题目的条件和结论需要再回首，防止条件误用、漏用，也防止答非所问。
例如：已知函数f（x）是定义在（-∞，4）上的减函数，是否存在这样的整数m，使f（m-sinx）≤f（ x）对一切实数x都成立.
这是一道由成题改编而来的习题。在一次单元测试中，我们使用了它，考试结束后，我们在犯错误的同学中进行统计，发现，其中有15％的同学没有注意定义域（-∞，4），23％的同学把f（x）当作增函数，27％的同学没有注意到m是整数，另外还有其他方面的错误。可见审题不慎导致错误的比例非常大，应引起高度的重视。
二、反思错误，亡羊补牢
许多学生做了大量的数学题，成绩却不见提高，严重影响了学习数学的信心。在与他们交流时发现，他们为了提高数学成绩，一味地追求做题的数量而不讲究做题的质量，有的题型大量操练，而隐含的错误也重复的犯，有的错误甚至得到了巩固，形成了习惯性的错误，克服起来更加困难。
解题后反思错误是优良的学习习惯，它不仅能发现错误，克服错误，还能优化思维品质，提高学习效果。但是，一般的学生把反思错误变成了重新验算一遍或者自我欣赏一次罢了，结果“星星还是那颗星星”（错误依旧）。
怎样才能反思出错误呢？前面我们谈了反思题意可以发现并克服因理解题意而导致的错误。一般来说，反思错误，关键是要用批判性的思维来反思解题过程。比如：隐含条件是否存在，如果存在，是否得到挖掘；转化是否等价；运算是否正确；对各种情况考虑得是否周密；公式、法则或性质是否正确使用，还是机械套用；是否存在概念性的错误；在换元或消元的过程中是否注意到范围问题；是否有逻辑方面（如以偏盖全）的错误；是否进行了必要的数学检验；是否已经关注了特殊或极端的情况等等。只有发现了错误才能纠正错误，并建议学生建立一个“错题集”，把典型或顽固性的错误记下来，适时翻阅，经常提醒或鞭策自己，争取少犯甚至不犯一些低级错误。
三、反思方法，事半功倍
对已经解决的问题进行方法的再思考，是提高解题效益的重要途径之一。首先，方法的再思考可以省去重新熟悉一个新题的时间，在已经熟悉的背景下，转换思维角度，运用新方法、新手段，开辟新途径。其次，重新思考解题方法，能提高思维的层次，站在一个新的高度上重新审视这个问题，容易产生巧思妙解。第三，新方法的产生会有“众里寻它千百度，蓦然回首，那人还在灯火阑珊处”的美妙感觉，能够激励学生学习的信心，激发学习者进一步战胜数学困难的热情。还有，在方法的再思考的过程中，能够进行多角度探索，不仅串联知识，而且巩固方法，尽管有时没有获得新颖的方法，同样也有不匪的收益。
如，求函数y=x+ 的值域
方法一：当x＞0时，y≥2 =2，当x＜0时，y=-[（-x）+ ]≤-2
所以值域为（-∞，-2]∪[2，+∞）.
方法二： ≥2，所以值域为（-∞，-2]∪[2，+∞）.
方法三：x2-yx+1=0，因为x是实数，所以△=（-y）2-4≥0
所以值域为（-∞，-2]∪[2，+∞）.
方法四：令x=tgθ，y= ，因为sin2θ∈[-2，0）∪（0，2]
所以值域为（-∞，-2]∪[2，+∞）.
这是一道比较简单的问题，经过多种思考，获得丰富的方法，巩固了分类讨论的思想、绝对值的性质、均值不等式、方程的思想、换元的方法等等，较大程度上扩大了解题的收益。
四、反思变化，融会贯通
二期课改理念中明确提出：激发学生创新意识，培养探索能力。将问题进行引申、扩展、变化等，将是达到这一目标的有效途径。
有些问题，条件特殊，结论比较“弱”，解法也比较简单，属于基本题。如果弱化条件或强化结论，其方法就会随之改变，使复习不断扩展、深化。
如：求和： ，可以变化为
①{an}为等差数列，公差d≠0，求和
②求和：
③{an}为等差数列，公差d≠0，求和
原题是简单的裂项求和问题；①是比较一般的裂项求和问题；②的原式= ，容易得出结论；③需要在①②的基础上将方法作进一步的推广。并且，我们还可以将问题向更一般、更深刻的方向进行引申，从本质上把握这个问题的解法。
还有些问题可以编制成多种形式的习题，其方法也灵活多样。这样，可以举一反三，触类旁通，把知识学透，把方法用活。
如：求证：- ，
这是一道出现率较高的陈题，通常的解法是三角换元，令x+2= cosθ
（0≤θ≤π），容易获得证明。下面研究它的几个变化。
①求函数f（x）= 的值域
可有这样的解法：定义域为[-2- ，-2+ ]，x=-2- 时，f（x）min=- ，原式变形为2（x+2）2-2 f（x）（x+2）+[ f（x）-5]=0，由△≥0及f（x）min=- 可以得到值域为[- ， ]
②集合A={（x，y）｜y= }，B={（x，y）｜x+y-t+2=0，t∈R}，若
A∩B≠φ，试确定实数t的范围.
可以利用数形结合的方法来解：A表示半圆，B表示动直线，如图，立即求出当- ≤t≤ 时，A∩B≠φ.
③已知x2+y2=5，（y≥0），求x+y的最值
可以用基本不等式法解：∵y≥0，- ≤x≤ ，∴但x=- 时，y=0，
（x+y）min=- ，又 ，所以x+y≤ ，（当x=y= 时取等号）∴（x+y）min= .
一题三变，方法也各有千秋，但又彼此相通，实质一致，学生能从本质上把握解决问题的思想方法，扩大了解题效益。
只要学会了解题后反思，就能以少胜多，较大限度地发挥习题的潜在功能，使效益最大化，有利于学生跳出题海，激发创新意识，促进创新与探究能力的形成。

Answer 3

您好，现在由我为您解答：
数学如果你没有天分，但是你勤奋，可以考到中等水平或者及格，如果那样，一般不会影响你的高考总体成绩．我是过来人，所以有点经验．

Answer 4

天分上的差异是后天的努力无法弥补的！