Question

已知2sinα＝cosα.求1+sin^2α+2sinαcosα-3cosα2α的值

Answer 1

2sina=cosa，则：tana=sina/cosa=1/2
原式=1＋[sin²a＋2sinacosa－3cos²a]/(sin²a＋cos²a) 【分子分母同除以cos²a】
=1＋[tan²a＋2tana－3]/(1＋tan²a)
=－2/5

2sina=cosa，则：tana=sina/cosa=1/2
原式=1＋sin²a＋2sinacosa－3(2cos²a－1)
=4＋[sin²a＋2sinacosa－6cos²a]/(sin²a＋cos²a) 【分之分母同除以cos²a】
=4＋[tan²a＋2tana－6]/(1＋tan²a)
=1/5

Answer 2

因为2sinα＝cosα，而且sin^2α+cos^2α=1，所以sinα=1/√5,cosα=2/√5
上面的就没问题了吧。