高数:看图,对z积分范围∮为什么是r到1?
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因为z的变量变化的范围是(r,1) ,z本来是x和y的函数,x和y都用半径和角度来替代,但是角度可能会被消掉,譬如z^2=x^2+y^2,这是一个曲面,要让积分的范围是这个曲面到一个平面即z=1这个立体形状内所有的点将被作为变量被积分。z^2=x^2+y^2是个什么曲面呢?先看z^2=x^2,这是两个直线,对z开始旋转一周,得到的曲面z^2=x^2+y^2,即z(旋转轴)不会变化,x^2扩展成x^2+y^2,很明显这是两个锥面,像是一个漏斗。
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