Question

如图,△ABC中,AB=AC,P为AB边上一点,且CP/BP=m/n(mn>0),取AP中点D,连接BD并延长交AC于E

问：1.求CE/AE的值
2.若CE＝2AE，则AP与BC有怎样的关系？证明你的结论。
3.E能否为AC的中点？若能，求出m/n的值；若不能，请说明理由

Answer 1

1，过P作BG平行AC
所以角DAE=角DPG
角DEA=角DPG
PG/CE=BP/BC
因为D是AP的中点
所以AD=PD
所以三角形ADE和三角形PDG全等（AAS)
所以AE=PG
所以AE/CE=BP/BC
因为CP/BP=m/n (mn>0)
所以(CP+BP)/BP=(m+n)/n
因为BC=BP+CP
所以BC/BP=（m+n)/n
所以AE/CE=n/(m+n)
2,题有问题，应是：BP/BC
因为AE/CE=BP/BC （已证）
因为CE=2AE
所以BP/BC=1/2
3，不能
因为AE/CE=n/(m+n) (已证）
因为E为AC的中点
所以AE=CE
所以：n/(m+n)=1
m=0
因为mn>0
所以E不能为AC的中点

Answer 2

确定题目没错？P不在AB上，请校准