Question

25(a-b)^2-(a+b)^2怎么进行因式分解？？

Answer 1

25(a-b)^2-(a+b)^2＝[5﹙a－b﹚]²－﹙a＋b﹚²
＝ [5﹙a－b﹚＋﹙a＋b﹚][5﹙a－b﹚－﹙a＋b﹚]
＝﹙5a－5b＋a＋b﹚﹙5a－5b－a－b﹚
＝﹙6a－4b﹚﹙4a－6b﹚
＝4﹙3a－2b﹚﹙2a－3b﹚
主要是平方差公式的应用

Answer 2

（5（a-b）+（a+b）)(5(a-b)-(a+b))
这题运用平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)

Answer 3

25(a-b)^2-(a+b)^2
=[5(a-b)]²-(a+b)²
=[5(a-b)+(a+b)][5(a-b)-(a+b)]
=(6a-4b)（4a-6b)
=4(3a-2b)(2a-3b)

Answer 4

9(a-b)^2-25(a+b)^2
=[3(a-b)]^2-[5(a+b)]^2
=(3a-3b)^2-(5a+5b)^2
=[(3a-3b)+(5a+5b)][(3a-3b)-(5a+5b)]
=(3a-3b+5a+5b)(3a-3b-5a-5b)
=(8a+2b)(-2a-8b)
=-(8a+2b)(2a+8b)
=-4(4a+b)(a+4b)

Answer 5

25(a-b)^2-(a+b)^2
=[5(a-b)]²-(a+b)²
=[5(a-b)+(a+b)][5(a-b)-(a+b)]
=(6a-4b)（4a-6b)
=4(3a-2b)(2a-3b)