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已知向量a,b的夹角为120°,且|a|=2,|b|=5,则(2a-b)•a=?
解:设a=(2,0);b=(5cos120°,5sin120°)=(-5/2,(5/2)√3);
于是2a-b=(4+5/2,-(5/2)√3)=(13/2,-(5/2)√3);
故(2a-b)•a=(13/2)×2+[-(5/2)√3]×0=13.
解:设a=(2,0);b=(5cos120°,5sin120°)=(-5/2,(5/2)√3);
于是2a-b=(4+5/2,-(5/2)√3)=(13/2,-(5/2)√3);
故(2a-b)•a=(13/2)×2+[-(5/2)√3]×0=13.
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(2a-b)×a
=2a^2-a*b
=2|a|^2-|a|*|b|*cos120°
=2*2^2-2*5*(-1/2)
=8+5
=13
=2a^2-a*b
=2|a|^2-|a|*|b|*cos120°
=2*2^2-2*5*(-1/2)
=8+5
=13
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解:(2a-b)×a=2a²-ab=2*2*2-|a|*|b|*cos120°=8-2*5*(-0.5)=13
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(2a-b)×a=2a²-ba=2×2²-2×5×cos120°=8+5=13
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(2a-b)×a=2a^2-a·b=2*2*2*cos0°-2*5*cos120°=8+5=13
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