Question

数学必修二练习题

1. 设点P(x0,y0)在直线Ax+By+C=0上，求证这条直线的方程可以写成 A(x-x0)+B（y-y0）=0
2.已知直线L1，L2的方程分别是：L1：A1x+B1y+C1=0（A1，B1不同时为0） ， L2： A2x+B2y+C2=0（A2，B2不同时为0）且A1A2+B1B2=0 求证L1垂直于L2
3.若直线L沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴平移1个单位后，回到原来的位置，试求直线L的斜率。
4.用信息技术工具画出直线L1：2x-y+3=0，并在平面上取若干个点，度量他们的坐标，将这些点的坐标代入2x-y+3，试求它的值，观察有什么规律。

Answer 1

1题好做。
解：因为点P(x0,y0)在直线Ax+By+C=0上，
所以，带入此式，有：
Ax0+By0+C=0 (1）式
又因为：Ax+By+C=0 （2）式
（2）式- (1）式,有: ( Ax+By+C）-（Ax0+By0+C）=0
整理，得：A(x-x0)+B(y-y0)=0