Question

高中数学！求详细解答

Answer 1

18.
cos2C=1-2sin²C= -1/8
sin²C=9/16
由于0＜C＜π/2
所以sinC＞0
故sinC=3/4

cosC=√7/4
a=√2/3*c→c=3/√2*a
c²=a²+b²-2abcosC
9a²/2=a²+63-2×3√7×√7/4×a
a²+3a-18=0
a=3或a=-9(舍去)
故a=3

追问

还有17题啊

追答

17.
x+1/(4x-4)＞0且x≠1
(4x²-4x+1)/(4x-4)＞0
→(2x-1)²/(4x-4)＞0
→x＞1
所以定义域为(1,+∞)

令t=x+1/(4x-4)
f(x)=log₂t
要求f(x)的最小值只需求t的最小值
t=x+1/(4x-4)
=x-1+1/4*1/(x-1)+1
≥ 2×1/2+1
=2
tmin=2,f(x)的最小值为f(x)min=log₂2=1
当且仅当x-1=1/4*1/(x-1),即x=3/2取等号