在△ABC中 ∠C=90° AC=4cm BC=5cm 点D在BC上且CD=3cm 现有两个动点P Q分别从点A和点B同时出发
在△ABC中∠C=90°AC=4cmBC=5cm点D在BC上且CD=3cm现有两个动点PQ分别从点A和点B同时出发,其中P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动点Q以1.2...
在△ABC中 ∠C=90° AC=4cm BC=5cm 点D在BC上且CD=3cm 现有两个动点P Q分别从点A和点B同时出发,其中P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动 点Q 以1.25cm的速度沿BC向终点C移动 过点P作PE//BC交AD于点E连接EQ设动点的运动时间为ts。
用含t的代数式表示AE DE的长度
当t为何值时 △EDQ为RT三角形 展开
用含t的代数式表示AE DE的长度
当t为何值时 △EDQ为RT三角形 展开
1个回答
展开全部
1、∵∠EAC=∠EAC
∠C=∠EPA
∴△APE∽△ACD
∴AP:AC=EP:DC
∴EP=3t/4
根据勾股定理,EP²+PA²=AE²
EP=3t/4 PA=t
∴AE²=(3t/4)²+t²
∴AE=(2√5)t/4
同理AD=5
∴DE=5-(2√5)t/4
∴AE=(2√5)t/4 DE=5-(2√5)t/4
2、∵△EDQ为RT三角形
∴EQ∥AP
∴∠DEQ=∠EAC
∠DQE=∠EPA=90°
∴△DEQ∽△EAP
∴1.25t-2:5-1.25t=4-t:4
t=2.5
∴当t=2.5时 △EDQ为RT三角形
∠C=∠EPA
∴△APE∽△ACD
∴AP:AC=EP:DC
∴EP=3t/4
根据勾股定理,EP²+PA²=AE²
EP=3t/4 PA=t
∴AE²=(3t/4)²+t²
∴AE=(2√5)t/4
同理AD=5
∴DE=5-(2√5)t/4
∴AE=(2√5)t/4 DE=5-(2√5)t/4
2、∵△EDQ为RT三角形
∴EQ∥AP
∴∠DEQ=∠EAC
∠DQE=∠EPA=90°
∴△DEQ∽△EAP
∴1.25t-2:5-1.25t=4-t:4
t=2.5
∴当t=2.5时 △EDQ为RT三角形
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询