如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．（1）求证：△BEC≌△DEC； （2）当BC=6，∠
如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．（1）求证：△BEC≌△DEC；（2）延长BE交AD于点F若∠AEF=70°求∠ADE的度数...
如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．
（1）求证：△BEC≌△DEC；
（2）延长BE交AD于点F 若∠AEF=70° 求∠ADE的度数 展开
（1）求证：△BEC≌△DEC；
（2）延长BE交AD于点F 若∠AEF=70° 求∠ADE的度数 展开
展开全部
解：(1)在正方形ABCD中，AC为对角线，所以角ECB=角ECD
在三角形ECB和三角形ECD中
BC=CD，EC=EC，∠ECB=∠ECD
∴△BEC≌△DEC（S,A,S)
(2)∠AEF=70度，那么∠BEC=70度(对顶角）
因为AC是角平分线，所以∠CED=70度
∴ ∠AED=180-70=110度，而∠EAD=45度
∴ ∠ADE=180-110-45=25度
在三角形ECB和三角形ECD中
BC=CD，EC=EC，∠ECB=∠ECD
∴△BEC≌△DEC（S,A,S)
(2)∠AEF=70度，那么∠BEC=70度(对顶角）
因为AC是角平分线，所以∠CED=70度
∴ ∠AED=180-70=110度，而∠EAD=45度
∴ ∠ADE=180-110-45=25度
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
