Question

请问怎样用MATLAB求一个三维曲面两点间的最短路径？

如图

Answer 1

给定两点结合原曲面确定最短路径函数表达式 y=f（x）,利用积分求得距离。
这个是数学卷子的解法。

for
连接两点求得中位点，做垂线求得与曲面交点，求得交点与原始两点距离。
end
这个是计算弧长最straight forward的方法，计算量略大，不过用MATLAB无所谓了。

set delta=最小距离；
两点间直线函数 y''=f(x'')
for x1<x<x2
求得所有区间内(x',y',z')，判断点是否与线y''共面。yes，then distance+=delta;

end
这个是离散的做法 没验证过

追问

谢谢！这个曲面是类地形图，无法拟合出具体函数，你的做法好像看不太懂呢，两点的路径是指的曲面上的路径。