Question

xe^x/关于x的积分怎么求

Answer 1

运用分部积分法可以求，具体如图：

积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。

被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。对于只有一个变量x的实值函数f，f在闭区间[a，b]上。

扩展资料：

不同的取样分割方式得到的黎曼和一般都不相同，所有的黎曼和都趋于某个极限，那么这个极限就叫做函数f在闭区间[a，b]上的黎曼积分。即，S是函数f在闭区间[a,b]上的黎曼积分。

对于一个函数f，如果在闭区间[a，b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a，b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限S。这时候称函数f为黎曼可积的。将f在闭区间[a，b]上。

函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。

参考资料来源：百度百科——积分

Answer 2

1、本题的积分方法是运用分部积分；

     分部积分法，是国际公认的标准方法。

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2、下面的图片解答中，还用到的凑微分法；

     凑微分法，是国内首选的方法，只在国内流行；

     若参加国际考试，请谨慎！以免自导滑铁卢！

     请采用国际公认的规规矩矩的变量代换法！

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3、如有疑问，欢迎追问，有问必答。

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Answer 3

解：设u=x，dv=e^xdx 那么，du=dx，v=e^x.于是,∫xe^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C=e^x(x-1)+C 这是标准的分部积分法的应用。
你的系数是怎么加的，没写清楚啊！中间的减号是什么意思？

Answer 4

答案不正确，应该是xe^x-e^x+C

Answer 5