Question

在下图所示的算式中，每个字母代表一个非零数字，不同的字幕代表不同的数字，则和的最小值是多少？详解详解

急求各位奥术高手帮帮忙~~~~~~~急需！ A B C
+ D E F
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H I J

Answer 1

根据ABC + DEF = HIJ的各位数字和规律来看，有：
ABC数字和X + DEF数字和Y - 相加时发生进位次数K * 9 = HIJ数字和Z
则有
X + Y = Z + 9K
X + Y = 45 - Z
显然有9K是个奇数，且又不可能发生3次进位，则K = 1
推得ABC + DEF 时发生1次进位。
HIJ数字和 = (45 -9)/2 = 18
ABC DEF 的数字和 = 27

又，HIJ不能以3开头。
假设HIJ可以3开头，则进位必发生在个位进十位，且I+J = 18-3=15
= 9+6 【C+F=16=9+7=8+7均使数字重复】
= 6+9 【C+F=19不可能】
= 8+7 【C+F=17=9+8数字重复】
= 7+8 【C+F=18=9+9数字重复】

因此HIJ最小以4开头，最小是459。
有式子成立，例如173 + 286 = 459