Question

数学代数方程（求解）

1.某工厂一月份生产甲种产品16件，以后每月增长的百分率相同，生产乙种产品每月比上月增加10件，又知二月份甲、乙两种产量之比是2：3，三月份两种产品总产量是65件，求一月份乙种产品的产量。
2.某人买a米棉布和b米涤纶布共花了60元，一年后价格调整棉布价格上涨的百分数与涤纶布价格下调的百分数相等，调整后买a米棉布需36元，买b米棉布只需18元，那么原来买a米棉布需多少元？一年后棉布价格上调的百分数是多少？

Answer 1

甲种产品每月增长的百分率为x, 那么第n个月为 16*(1+x)^（n-1）
一月份乙种产品的产量为a,那么第n个月为 a+10(n-1)
二月份甲、乙两种产量之比是2：3
16*(1+x)：a+10=2:3 ①
三月份两种产品总产量是65件
16*(1+x)^2 +a+20=65 ②

棉布价格上涨的百分数x,那么涤纶布价格下调的百分数x。
a米棉布和b米涤纶布共花了60元 A+B=60
A*(1+x)=36
B*(1-x)=18

Answer 2

1.设甲种产品每月增长的百分率为x,一月份乙种产品的产量为a,则
甲 乙
一月份 16 a
二月份 16（1+x） ： （a+10） =2:3
三月份 16（1+x)² + （ a+10+10） =65
解得x=0.25，a=20.
2.设棉布价格上涨的百分数x,那么涤纶布价格下调的百分数x。a米棉布需A元，b米涤纶布需B元。
则A*(1+x)=36
B*(1-x)=18
A+B=60
解得x=0.5，A=24，B=36.

Answer 3

我来做第一题吧
列表 甲 乙
一月份 16
二月份16（1+x） 3/2*16（1+x)=24(1+x)
三月份16（1+x)² 65-16（1+x)²
因为乙每月比上月增加10件 所以有24(1+x)+10= 65-16（1+x)²
解得x=0.25,另一个舍去，所以一月份乙的是24×1.25-10=20